浅谈数学直觉思维的培养​ ——读《小学生数学素养培养策略与案例》有感

  假期读了朱德江老师的《小学生数学素养培养策略与案例》，这本书是一本以案例和讲座的形式的教育专著，从何为数学素养谈到如今的小学生需要怎样的数学素养？读完颇有感触。印象比较深刻的是谈到如何注重和保护学生的直觉意识。确实如此，长期以来,大家普遍认为数学是一门思维严密、逻辑性强的学科。因此许多教师都十分重视学生逻辑思维的培养,而轻视非逻辑思维的训练,对非逻辑思维中的直觉思维更是关注很少。有时课堂上我们提出一个问题，学生会一下子得到问题的答案，可是却说不出思维过程。著名科学家爱因斯坦曾说:：“我相信直觉与灵感,真正可贵的因素是直觉。”可见一个人的数学思维，判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。而直觉思维是可以后天培养的，也是不断提高的，但直觉思维的发展需要一个长期的学习、生活实践和知识、经验积累的过程。接下来就自己的实践谈谈体会:

一、创设民主的教学氛围，是产生直觉的前提

直觉思维因为没有明确的思维过程，大多是在无意识中突然发生的，不易被教师发现，也往往被学生所忽视，有时学生在直觉思维的作用下得出正确结论但找不到依据时容易持怀疑态度，甚至放弃自己的观点。有时学生说不出思维过程，可能教师还会加以批评。就像有位教师让学生解决这么一道实际问题：教室里有28张桌子，搬走一些后，还剩8张，搬走了多少张？一学生马上回答：“搬走了20张。”这位教师说：“不行，要列算式。”，其实这位学生能一眼看出问题的结果，说明他具有较强的直觉思维能力，这有何不可呢？长此以往，就会抑制学生直观思维的培养。因此教师必须创设一种使学生想猜、敢猜、想验证、敢验证的课堂氛围，要充分尊重学生的意见，鼓励学生敢说敢做 。教师要尊重学生的异想天开，因为这里面蕴涵着学生的直觉。

二、丰富学生的生活经验，培养学生的直觉

直觉思维是指在解决问题的过程中，对问题进行总体观察，迅速检索储存的信息，做出判断的一种思维形式。它往往表现为“茅塞顿开”、“豁然开朗”。我们在小学数学教学过程中经常会发现这样的事实：经常引导学生根据常识和经验对答案进行检验。经常进行这样的训练，不仅可以培养学生学习的兴趣，也有利于发挥学生的经验作用，促进直觉思维的发展。例如在做到这样一道题：明明买一本字典，付给营业员50元，找回来8元，这本字典要多少元？学生就会列式50-8=42（元）究其原因，学生告诉我：付出去50元还会找回来，说明50元钱太多了，这本字典的价钱肯定比50元少8元，所以要在付出去的钱里面去掉找回的钱，才是这本字典的价钱。很多事实都说明了在正常的思维活动中，直觉思维会无意识地参与其中，而且低年级学生也已具备了初步的直觉思维能力。爱因斯坦就认为，创造的关键是直觉。因此，在小学数学教学中发展学生的直觉思维，有利于培养他们的直觉思维，这也是实施素质教学必须关注的问题。

三、扎实的数学知识基础，是产生直觉的源泉

有的学生在解题时往往会很快地对问题做出“毫无理由”的预测，在经过一番思考后才能说清道理或者根本就说不清楚；也有一些低年级的学生会很轻松地解答出连高年级学生都感到为难的问题。很多事实都说明了在正常的思维活动中，直觉思维会无意识地参与其中，而且低年级学生也已具备了初步的直觉思维能力。但这时直觉不是靠机遇，直觉的获得虽然具有偶然性，但决不是无缘无故的凭空臆想，而是以是头脑中保持的大量信息为基础，是借助大量的知识所产生的结果。若没有深厚的功底，是不会进发出思维的火花的。

四、建立新旧知识的联系，是发展直觉的手段。

数学知识具有严密的逻辑系统。就学生的学习过程来说，某些旧知识是新知识的基础，新知识又是旧知识的引伸和发展，学生的认识活动也总是以已有的旧知识和经验为前提。例如：我在教学两位数加一位数的时候，出示例题：35+7，学生一眼看出结果是42。其实是学生已经真正掌握学过的20以内的进位加法和整十数加两位数的不进位加，灵活运用以前学过的知识解决了不曾学过的知识，建立了新旧知识的联系。引导学生运用知识迁移规律，在获取新知识的过程中发展思维。这样引导学生通过温故知新，将新知识纳入原来的知识系统中，丰富了知识，开阔了视野，思维也得到了发展。

五、精心设计问题，培养直觉的途径

笛卡尔认为在数学推理中的每一步，直觉力都是不可缺少的。就好似我们平时打篮球，要靠球感一样，在快速运动中来不及去作逻辑判断，动作是下意识的，而下意识的动作正是在平时多次训练中产生的一种直觉。因此直觉猜想的训练是创造性思维培养的基础。培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。因此设计好练习题就成为能否促进学生直觉思维能力发展的重要一环，在思维的活跃状态中，学生的直觉思维能力才能得到有效的发展。在教学过程中，教师应根据教材重点和学生的实际提出深浅适度，具有思考性的问题，这样就将每位学生的思维活动都激活起来，通过正确的思维方法，掌握新学习的知识。

教学中还应选择适当的题目类型，例如：选择题，由于只要求从四个选择支中挑选出来，省略解题过程，容许合理的猜想，有利于直觉思维的发展。实施开放性问题教学，也是培养直觉思维的有效方法。开放性问题的条件或结论不够明确，可以从多个角度由果寻因，由因索果，提出猜想，由于答案的发散性，有利于直觉思维能力的培养。

直观思维的培养不是一朝一夕就能形成的，但只要根据学生实际情况，通过各种手段，坚持不懈，持之以恒，就必定会有所成效。